如图所示.质量为9kg.底面积为25cm2的圆柱体甲置于水平地面上.并悬挂在杠杆的A点．体积为103cm3.密度为2.0×103kg/m3实心正方体乙悬挂在杠杆的B点.下表面刚好与柱形容器C中的水面接触.容器C置于高度可调的水平升降台上.已知OA:OB=1:2.杠杆始终水平平衡(悬挂物体的细线不可伸长.ρ水=1.0×103kg/m3)．求:(1)实心正方体乙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图所示，质量为9kg，底面积为25cm²的圆柱体甲置于水平地面上，并悬挂在杠杆的A点．体积为10³cm³，密度为2.0×10³kg/m³实心正方体乙悬挂在杠杆的B点，下表面刚好与柱形容器C中的水面接触，容器C置于高度可调的水平升降台上，已知OA：OB=1：2，杠杆始终水平平衡（悬挂物体的细线不可伸长，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）实心正方体乙的质量是多少kg？
（2）甲对水平地面的压强是多少Pa？
（3）若柱形容器C的底面积为400m²，且甲对水平地面的压强不能超过2.4×10⁴Pa，则升降台上升的最大距离是多少cm？（水未溢出，乙未触碰容嚣底）

分析（1）已知体积和密度，利用密度公式计算实心正方体乙的质量；
（2）圆柱体对地面的压力等于重力，利用G=mg求出重力，又知圆柱体的底面积，利用压强公式计算甲对水平地面的压强；
（3）利用压强公式求出甲对水平地面的最大压力，根据力的合成求出甲对杠杆的拉力，利用杠杆平衡条件求出乙对杠杆的拉力，再利用力的合成求出乙所受浮力，利用阿基米德原理求出乙排开水的体积，即可求出乙浸入水中的深度，也就是升降台上升的最大距离．

解答解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，实心正方体乙的质量：
m_乙=ρ_乙V_乙=2.0×10³kg/m³×10³×10^-6m³=2kg；
（2）甲对水平地面的压力：
F_压=G_甲=m_甲g=9kg×10N/kg=90N，
甲对水平地面的压强：
p_甲=$\frac{{F}_{压}}{{S}_{甲}}$=$\frac{90N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.6×10⁴Pa；
（3）根据p=$\frac{F}{S}$可得，甲对水平地面的最大压力：
F_最大=p_最大S=2.4×10⁴Pa×25×10^-4m²=60N，
则甲对杠杆的拉力F_甲=G_甲-F_最大=90N-60N=30N，
根据杠杆平衡条件可得，F_甲×OA=F_乙×OB，
OA：OB=1：2，
则乙对杠杆的拉力F_乙=$\frac{1}{2}$F_甲=$\frac{1}{2}$×30N=15N，
乙的重力G_乙=m_乙g=2kg×10N/kg=20N，
所以，此时乙所受到的浮力F_浮=G_乙-F_乙=20N-15N=5N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，乙排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³=500cm³，
则升降台上升的最大距离h_最大=h_浸=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{乙}}$=$\frac{500c{m}^{3}}{400c{m}^{2}}$=1.25cm．
答：（1）实心正方体乙的质量是2kg；
（2）甲对水平地面的压强是3.6×10⁴Pa；
（3）若柱形容器C的底面积为400cm²，且甲对水平地面的压强不能超过2.4×10⁴Pa，则升降台上升的最大距离是1.25cm．

点评此题考查密度公式的应用、压强大小的计算、杠杆平衡条件及其应用、重力的计算、力的合成、阿基米德原理等知识点，属于力学综合题，难度在（3），知道升降台上升的最大距离就是乙浸入水中的深度是解答此题的突破口，利用杠杆平衡条件求出乙对杠杆的拉力是解答此题的关键．

练习册系列答案

中考分类必备全国中考真题分类汇编系列答案

（1）小明是根据海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果的．
（2）比较甲、乙两图的实验现象，可以得出的结论是：受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显．
（3）要探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应比较乙、丙两图的实验现象，可以得到的结论是当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显．

12．历史上首先正确认识力和运动的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是（　　）

9．

如图所示，甲、乙两个滑轮组匀速提起体积相同的重物A、B，已知A和B的密度之比为1：3，甲滑轮组中动滑轮总重为G_甲，且G_甲：G_A=1：3，乙滑轮组中动滑轮总重为G_乙且G_乙：G_B=1：2，若使用甲、乙滑轮组轮在相同时间内把物体A、B匀速提升高度为h_A、h_B，且h_A=2h_B（若不计绳重和摩擦）则甲、乙两滑轮组的机械效率之比和两滑轮组的总功率之比分别为（　　）

16．

沈括在《箩溪笔谈》中记载了影和小孔成像的区别，影总是随物体而移动的，而小孔成的像（以下简称为像）与物体相比，则上下颠倒，运动情况是左右相反的．如图是鸢的影和像的示意图．则有关影与像形成原理的说法正确的是（　　）

	A．	影是光沿直线传播原理形成的，像是光的反射原理形成的
	B．	影是光的反射原理形成的，像是光的折射原理形成的
	C．	影是光的折射原理形成的，像是光沿直线传播原理形成的
	D．	影和像都是光沿直线传播原理形成的

1．蜡烛与光屛的间距为1.8m．从蜡烛处开始移动透镜，第一次在光屛上出现清晰的像之后，又向前移动了0.72m时，再一次出现了清晰的像，透镜的焦距f为0.378m．

8．上周末，小颖同学在长江边玩耍时捡回一块漂亮的鹅卵石，她准备在实验室测定其密度：

（1）她先将天平放在水平桌面上，移动游码至称量标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节．用调节好的天平测量鹅卵石的质量，平衡时砝码规格和游码的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为38.4 g．
（2）量筒中装适量的水，读出体积为30cm³，放入鹅卵石时，不慎掉入量筒的水中，液面静止后如图乙所示，则鹅卵石的体积是15 cm³，计算出鹅卵石的密度为2.56 g/cm³．
（3）测量鹅卵石的操作中水可能溅出，引起密度测量值偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
正确的操作是用细线悬挂鹅卵石缓慢浸没入水中，既能防止水测量时溅出，还可以避免损坏量筒．
（4）她在实验室测量了鹅卵石的密度后，还意犹未尽地想测量挂在她钥匙上的装饰物（如图丙所示）的密度．可是小颖发现装饰物不能放入量筒中测体积，正在发愁的同时，同桌的小丽帮她解决了这个问题．小丽利用已经测出的装饰物质量m，采用如下方法准确地测出了装饰物的密度，请将小丽的实验步骤补充完整：
①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m₁；
②将装饰物浸没在水中，在水面处做一个记号，再取出装饰物；
③向烧杯中缓慢加水至记号处，测出烧杯和水的总质量m₂．
④密度表达式，ρ_装饰物=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水（用物理量的符号表示）．

5．

据报道，4月20日16：25左右，甘肃瓜州县一小学的学生正在开运动会．孩儿们欢快地奋力地在操场上奔跑着，拼搏着．就在这时，龙卷风突然刮来，道具、书包等物品在空中乱飞，校方立刻要求操场上的学童或坐或趴在地上或抓住固定物体等，尽量采用低姿势，孩儿们满脸惊恐．突然一名女童被龙卷风卷了进去并带向空中，目测至少离地4米，她掉下来之后立即被送往医院，但是并无大碍．据称，这多亏了她在下落的时候被龙卷风拖住了，才减缓了下落的速度！
请找出一个与以上情景有关的物理信息，并指出对应的物理知识．
物理信息：女童被龙卷风卷向空中；
物理知识：在流体中流速越大压强越小．

6．以下数据中与实际情况基本相符的是（　　）

	A．	一个鸡蛋重约1 N
	B．	一包方便面重约5N
	C．	一本捐给灾区学生的初二物理课本约200g
	D．	一个普通初二学生的体重约500 kg左右

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