Question

12．如图1所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图2线段AB表示，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压和R₁阻值；
（3）滑片P滑到ab中点时，电阻R₁的电功率．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图2读出电流和电压值，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图2读出电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片P滑到ab中点时电路中的电流，根据P=I²R求出电阻R₁的电功率．

解答 解：（1）当滑片位于a端时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图2可知，电路中的电流I₁=0.2A，电压表的示数U₂=4V，
有哦I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I₁（R₁+R₂）=0.2A×（R₁+20Ω），
当滑片位于b端时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，
由图2可知，电路中的电流I₂=0.6A，
则电源的电压：
U=I₂R₁=0.6A×R₁，
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（R₁+20Ω）=0.6A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
电源的电压U=I₂R₁=0.6A×10Ω=6V；
（3）滑片P滑到ab中点时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
电阻R₁的电功率：
P₁=I²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V，R₁阻值为10Ω；
（3）滑片P滑到ab中点时，电阻R₁的电功率为0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．