Question

15．如图所示，电源电圧恒为6V，定值电阻R₁=10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 当R₂=20Ω时，R₂的功率为0.8W
• B． 电阻R₂两端的电压由5V减小到0V
• C． 电流表的示数变化范围为0.1A～0.3A
• D． 电阻R₁功率的变化范围为0.1W～0.9W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电阻的串联和欧姆定律求出当R₂=20Ω时电路中的电流，根据P=I²R求出R₂的功率；
（2）由电路图可知，当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R₁的功率最小，R₂两端的电压最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₂两端的电压，根据P=I²R求出R₁的最小功率；比较电源的电压和电压表的量程可知电压表的最大示数，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的最小电压，然后得出电阻R₂两端的电压变化，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，然后得出电路中电流表的示数变化范围；根据P=UI求出R₁的最大功率，然后得出电阻R₁功率的变化范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当R₂=20Ω时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
则R₂的功率：
P=I²R₂=（0.2A）²×20Ω=0.8W，故A正确；
（2）由电路图可知，当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R₁的功率最小，R₂两端的电压最大，
电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
R₂两端的电压：
U_2大=I_小R₂=0.1A×50Ω=5V，
R₁的最小功率：
P_1小=（I_小）²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W；
因电源的电压大于电压表的量程，
所以，电压表的最大示数为3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的最小电压：
U_2小=U-U_1大=6V-3V=3V，
则电阻R₂两端的电压由5V减小到3V，故B错误；
电路中的电流最大：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
则电流表的示数变化范围为0.1A～0.3A，故C正确；
R₁的最大功率：
P_1大=U_1大I_大=3V×0.3A=0.9W，
则电阻R₁功率的变化范围为0.1W～0.9W，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电压表的最大示数是关键．