Question

一根粗细均匀的金属丝，电阻为R，把它截成等长的n段，再把这n段并联起来，等温度一定时，导体的电阻与导体的长度L成正比，与导体的横截面积S成反比，用公式表示为R＝ρL/S，ρ为正比例常数，则并联后的电阻应为

[　　]

A．R

B．nR

C．1/nR

D．1/n²R

Answer 1

答案：D
解析：

分析：根据公式R＝ρL/S，ρ、S均不变，故把均匀的金属丝截成等长的n段后，每段电阻长度变为原来的1/n倍，每个电阻的大小就为原来的R/n，一共是n个电阻，这些电阻并联后的等效电阻可以根据并联电路中的等效电阻规律求出．设等效电阻为，则 　　1/＝n/R＋n/R＋…＋n/R　所以1/＝n2/R，＝R/n2