Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．当S₁、S₂都断开时，电流表示数为1A，求：
（1）电源电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表示数；
（3）当闭合S₁、断开S₂时三个电阻各自的功率．

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，只有R₂接电路，所以R₁、R₃的功率均为0，根据P=

U2

R

求出R₂的功率．

解答：解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=1A×（10Ω+10Ω）=20V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×10Ω

10Ω+10Ω

=5Ω，
电流表示数：
I_A=

U

R

=

20V

5Ω

=4A；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，只有R₂接电路，所以R₁、R₃的功率均为0W，
则R₂的功率：
P₂=

U2

R2

=

(20V)2

10Ω

=40W．
答：（1）电源电压为20V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为4A；
（3）当闭合S₁、断开S₂时，R₁、R₃的功率均为0W，R₂的功率为40W．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．