Question

18．某80后义乌商人自制了“诺亚方舟”，外表涂成黄色、整体呈球形的外壳用不锈钢制造，直径约4米，自重约6吨．采用特殊工艺制作的外壳包括防高温层、防水层、防腐蚀层、防辐射层、减震层等，可以耐1700摄氏度高温并承受350吨的撞击力；舱内设有4层呈同心圆布置的气囊防撞缓冲层，还设有安全座椅、瞭望系统、通风系统和卫生间等生活设施．
（1）如果球内电力系统的电压为 110 伏，供给一盏“220V 40W”的白炽灯使用，不计灯丝电阻的变化，则白炽灯的实际功率是10瓦．
（2）按照总质量计算，静止在地面上的“诺亚方舟”受到的重力是多少牛？若与地面接触的面积为100cm²，地面受到的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）根据白炽灯的铭牌，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得灯丝电阻，不计灯丝电阻的变化，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得白炽灯的实际功率；
（2）已知“诺亚方舟”的质量可求得其重力，静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，又知道与地面接触的面积，利用压强公式可求得地面受到的压强．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯丝电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
当实际电压为110V，不计灯丝电阻的变化，白炽灯的实际功率：
P_实际=$\frac{{U}_{实际}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{1210Ω}$=10W；
（2）“诺亚方舟”受到的重力：
G=mg=6×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N，
静止在地面上的“诺亚方舟”对地面的压力F=G=5.88×10⁴N，
与地面接触的面积S=100cm²=1×10^-2m²，
则地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.88×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5.88×10⁶Pa．
答：（1）10；（2）静止在地面上的“诺亚方舟”受到的重力是5.88×10⁴N，地面受到的压强为5.88×10⁶Pa．

点评 此题涉及到重力、压强的计算、功率公式及其变形的应用，综合性较强，明确静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，是解答此题的关键．