Question

13．阅读材料，然后回答下面问题．
碳纤维是一种力学性能优异的新材料，它的密度不到钢的$\frac{1}{4}$，但碳纤维材料抗拉强度一般是钢的7～9倍，抗拉弹性模量亦高于钢．利用碳纤维可以制造8、9kg左右的轻量自行车，这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些轻的铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量．
目前，碳纤维越来越显示出在工业上的广阔应用前景．
（1）该材料已被广泛应用在羽毛球拍上，这种应用与下列碳纤维的哪些物理属性无关D
A．密度小  B．弹性好  C．韧性好  D．导电性好
（2）小明想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm³，则碳纤维材料的密度为多少？
（3）若某品牌碳纤维自行车架所需碳纤维材料5dm³，则该自行车的质量为多少？

Answer 1

分析 （1）根据羽毛球拍在使用时的要求，结合碳纤维材料的特点可做出判断；
（2）已知质量和体积，可利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算其密度；
（3）知道车架的体积，利用密度的变形公式m=ρV求出车架的质量．

解答 解：
（1）羽毛球拍要求其质量小、弹性好、韧性好，这样既可节省运动员的体力也可以更结实耐用，因此碳纤维材料广泛应用在羽毛球拍上，这种应用与碳纤维密度小、弹性好、韧性好的性质密切相关，而导电性对羽毛球拍来讲是无关因素，故选D．
（2）碳纤维材料的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{20c{m}^{3}}$=1.6g/cm³=1.6×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，碳纤维自行车的质量：
m′=ρV′=1.6×10³ kg/m³×5×10^-3m³=8kg．
故答案为：（1）D；
（2）碳纤维材料的密度为1.6×10³kg/m³；
（3）该自行车的质量为8kg．

点评 本题以碳纤维材料的内容，着重围绕其密度小的特点及其应用进行了考查，正确理解密度的应用，能灵活运用密度公式进行计算，是解答的关键．