Question

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55 g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示)．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5 cm(如图乙所示)，若容器的底面积为10 cm²，已知ρ_冰＝0.9×10³ kg/m³，ρ_水＝1.0×10³ kg/m³．

求：(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米？

(2)石块的质量是多少克？

(3)石块的密度是多少千克每立方米？

Answer 1

答案：
解析：

解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2；容器的底面积为S，水面下降高度为△h． 　　(1)由V1－ρ冰V1/ρ水＝△hS 　　得V1＝50 cm3　　(2分) 　　(2)m1＝ρ冰V1＝45 g故m2＝m－m1＝10 g　　(2分) 　　(3)由ρ水gV＝mg得V＝55 cm3　　(1分) 　　V2＝V－V1＝5 cm3 　　所以石块的密度ρ石＝m2/V2＝2 g/cm3＝2×103 kg/m3　　(1分)