Question

1．2014年6月12日至7月13日，第20届世界杯足球赛在巴西隆重举行．如图，是本届世界杯的比赛用球“布拉祖卡’和冠军奖杯“大力神杯”．（g=l0N/kg，ρ_金=19.3×10³kg/m³ ρ_铝=2.7×10³kg/m³）
（1）高昊是个足球迷，他从体育商店购买了一个“布拉祖卡”，经测量他发现“布拉祖卡”的质量是280g，则它所受的重力是多少？
（2）高昊经过查询资料得知，“大力神杯”质量为5.79kg，用纯金打造而成，求“大力神杯”的体积是多少？
（3）高昊还发现体育用品商店在销售高仿的“大力神杯”，如果体育用品商店销售的高仿“大力神杯”体积和真正“大力神杯”体积相等，但材料却是用纯铝做成，求高仿“大力神杯”的质量．

Answer 1

分析 （1）已知“布拉祖卡”的质量，利用G=mg可求得它所受的重力；
（2）已知“大力神杯”的质量，利用密度公式变形可求得“大力神杯”的体积；
（3）已知高仿“大力神杯”体积和真正“大力神杯”体积相等，利用密度公式即可求得高仿“大力神杯”的质量．

解答 解：（1）“布拉祖卡”所受的重力G=mg=0.28kg×10N/kg=2.8N，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，“大力神杯”的体积V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{5.79kg}{19.3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³；
（3）已知V_铝=V_金=3×10^-4m³；由ρ=$\frac{m}{V}$可得m_铝=ρ_铝V_铝=2.7×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.81kg．
答：（1）它所受的重力是2.8N；
（2）“大力神杯”的体积是3×10^-4m³；
（3）高仿“大力神杯”的质量为0.81kg．

点评 本题考查重力公式、密度公式及其应用的了解和掌握，解答（3）的关键是注意高仿“大力神杯”体积和真正“大力神杯”体积相等．