Question

12．有-种XX--88型号电水壶的铭牌如下表，如图是电水壶的电路图，R为加热电阻，温控器S是一个双金属片温控开关；当温度较低时，它处于闭合状态，加热电阻R处于加热状态．当水沸腾后，温控器S会自动断开，进入保温状态，从而实现温度自动控制．若加热电阻的阻值随温度发生的变化可忽略不计，则：

（1）加热电阻R的阻值是多大？
（2）若在该壶内装2L水，水的初温为23℃．电水壶处于加热状态正常工作，且电水壶产生的热量全部被水吸收，在标准大气压下将这壶水烷开需要多长时间？水的比热容为c_水=4.2×l0³J/（kg•℃）．水的密度是ρ_水=1.0×l0³kg/m³．
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热电阻的电流是0.2A，此时电路的总电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）加热器加热时，电路为R的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻的阻值；
（2）知道水的体积和密度，根据密度公式求出水的质量；标准大气压下水的沸点是100℃，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，电水壶产生的热量全部被水吸收时，利用W=Pt求出加热时间；
（3）知道保温时的电压和电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）壶内水的体积：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
因电水壶产生的热量全部被水吸收，
所以，消耗的电能：
W=Q_吸=6.468×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.468×1{0}^{5}J}{1100W}$=588s；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，保温时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.2A}$=1100Ω．
答：（1）加热电阻R的阻值是44Ω；
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要588s；
（3）当电水壶处于保温状态时，电路的总电阻为1100Ω．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、电功公式和欧姆定律的灵活应用，关键是明白加热和保温时电路的连接方式以及知道标准大气压下水的沸点是100℃．