Question

1．有一个如图所示的两端开口的弯管型容器，从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面积是0.01m²的活塞堵住，活塞可在细管内无摩擦地滑动，当H=30cm，h=10cm时，在活塞上放置一个质量是1kg的砝码，活塞静止，取g=10N/kg．求：
（1）水对活塞的压强为多少？
（2）水对活塞的压力为多少？
（3）活塞的重力为多少？

Answer 1

分析 （1）根据左右两管中水位的高度差，由p=ρgh计算两管中水的压强差，即水对活塞的压强；
（2）已知活塞面积，由p=$\frac{F}{S}$，计算水对活塞的压力；
（3）活塞静止受力平衡，根据平衡力计算活塞重力．

解答 解：
（1）由图左管中水面高度H大于右管中水面高度h，
由p=ρgh，
水对活塞的压强为p=ρg（H-h）=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×（0.3m-0.1m）=2×10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$，
所以水对活塞的压力为F=pS=2×10³Pa×0.01m²=20N；
（3）活塞处于静止状态，则F=G_砝+G_活塞，
所以G_活塞=F-G_砝=20N-1kg×10N/kg=10N．
答：（1）水对活塞的压强为2×10³Pa；
（2）水对活塞的压力为20N；
（3）活塞的重力为10N．

点评 本题考查液体的压强公式的应用，要能熟练运用压强的计算公式，关键是知道活塞静止时受力平衡，活塞对水产生的压强是活塞和砝码共同作用的结果．