Question

1．如图是供电设备向居民楼用户输电示意图．为保证居民楼内的所有用电器都能正常工作．居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内的电功率为44kW时，问：
（1）通过输电线的电流为多大？
（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，输电线上的电压大？导线的发热功率是多大？
（3）如果改用2200V供电，导线的发热功率又是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电压和消耗的功率，可求电流．
（2）已知输电线电阻，先求输电线分担的电压，再加上用户的电压，就是供电设备的输出电压．根据P=I²R可求得导线的发热功率；
（3）已知改用2200V供电和消耗的功率，可求电流，利用P=I²R可求得导线的发热功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，通过输电线的电流为：I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{44000W}{220V}$=200A．
（2）输电线分担的电压：U₂=IR=200A×0.1Ω=20V．
供电设备的输出电压：U=U₁+U₂=220V+20V=240V，
输电线发热功率：
P₁=${I}_{1}^{2}$R_导线=（200A）²×0.1Ω=4000W；
（3）根据P=UI知，如果改用2200V供电，输电线上的电流I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{44000W}{2200V}$=20A，
导线的发热功率P₂=${I}_{2}^{2}$R_导线=（20A）²×0.1Ω=40W；
答：（1）通过输电线的电流为200A；
（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，输电线上的电压为240V；导线的发热功率是4000W；
（3）如果改用2200V供电，导线的发热功率是40W．

点评 本题主要考查输电功率与输电电压及电流的关系，掌握P=UI是解决本题的关键，属于基础题．