Question

2．电饭锅工作时有两种状态：一种是加热状态，另一种是保温状态，如图所示为电饭锅的电路图，R₁、R₂为电热丝．S为温控开关，A、B两点接在家庭电路上．当S闭合时，电饭锅处于加热状态，加热功率为1000W，当S断开，电饭锅处于保温状态，保温功率为100W，求：求：
（1）电热丝R₂的阻值是多少？
（2）电饭锅加热30分钟并保温20分钟，共消耗电能多少？
（3）电饭锅保温20分钟，电热丝R₂，产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电路图可知，当S闭合时，R₁被短路，R₂工作，电路中电阻最小，电功率最大，处于加热状态，加热功率和电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的阻值；
（2）利用W=Pt结合加热、保温功率与时间求出消耗的电能；
（3）利用保温功率求出保温时的电流，结合Q=I²Rt求出产生的热量．

解答 解：（1）电路图可知，当S闭合时，R₁被短路，R₂工作，电路中电阻最小，电功率最大，处于加热状态，P加热=1000W，电压为U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{P}$得电阻R2的阻值为：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得电饭锅加热30分钟并保温20分钟，共消耗电能：
W=P_加热t₁+P_保温t₂=1000W×30×60s+100W×20×60s=1.92×10⁶J；
（3）当电饭锅处于保温时，保温功率为P_保温=100W，电压为U=220V
由P=UI可得：电路中的电流为I_保温=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$=$\frac{5}{11}$A
则R₂在20min产生的热量为：
Q=I_保温² R₂t=（$\frac{5}{11}$A）²×48.4Ω×20×60s=12000J
答：（1）电热丝R₂的阻值是48.4Ω；
（2）电饭锅加热30分钟并保温20分钟，共消耗电能1.92×10⁶J；
（3）电饭锅保温20分钟，电热丝R₂，产生的热量是12000J．

点评 此题主要考查学生对于电功率、电能和电热公式的理解和掌握，计算时注意单位要统一．