Question

7．这是一个简易的三挡位的“电热宝”，大家画出了电热宝的电路图，如图所示，R^₁、R₂都是发热电阻．将此电暖器接入家庭电路中，当S₁闭合，S₂接a时为中温挡，电热宝的功率为250W；当S₁闭合，S₂接b时为高温挡，电热宝的功率为500W．
（1）电热宝在低温挡时，开关S₁、S₂各处于什么状态开关S₁断开、S₂接a
（2）若电热宝里面的液体是水，容积是1升，正常工作时用高温挡从40℃加热到80℃时，用时为8min，则电热宝的效率为多少70%．

Answer 1

分析 （1）低温档就是使其功率最小，由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，应让电阻最大，由此分析可知开关的状态；
（2）根据水的密度和电热水壶内水的体积先计算出水的质量，再根据吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量；已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能．吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率．

解答 解：
（1）电热宝在低温档时，开关S₁断开、S₂接a，R₁和R₂串联，此时电路的电阻最大，电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知其功率最小，为低温状态；
（2）水的体积V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-40℃）=1.68×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得：
消耗的电能W=Pt=500W×8×60s=2.4×10⁵J，
电热宝的效率是η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）开关S₁断开、S₂接a；
（2）电热宝的效率为70%．

点评 本题考查吸热公式、电功和功率公式以及热效率公式的应用，解决本题的关键是开关闭合、断开时电路串并联的识别和欧姆定律、电功率公式的灵活应用．