Question

18．今年冬天比往年同期气温低，学校为了使师生能喝到热水，买了多台电热水壶．其铭牌上标有“220V  2000W”字样．请解答下列问题：
（1）一台电热水壶正常工作4.2h消耗多少电能？
（2）若电热水壶的效率为80%，那么，一台电热水壶4.2h内可将质量为多少千克初温为20℃的水加热到100℃？【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时，其实际功率等于电热水壶的额定功率，又知道工作时间，利用W=Pt可求消耗的电能；
（2）知道电热水壶的效率为80%，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求得Q_吸，再利用吸热公式Q=cm（t-t₀）求水的质量．

解答 解：（1）电热水壶正常工作，
P=P_额=2kW=2000W，
由P=$\frac{W}{t}$可得：
W=Pt=2000W×4.2×3600s=3.024×10⁷J．
（2）电热水壶的效率为80%，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=80%，
则Q_吸=W×80%=3.024×10⁷J×80%=2.4912×10⁷J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.4912×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=72kg．
答：（1）一台电热水壶正常工作4.2h消耗3.024×10⁷J的电能；
（2）电热水壶4.2h内可将质量为72kg初温为20℃的水加热到100℃．

点评 本题考查电功的计算以及热量的计算的掌握情况，计算题的关键是掌握相关的计算公式以及公式中各物理量的含义．