Question

11．如图所示，茶壶的质量是400g，底面积是40cm²，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m²的水平桌面中央，茶壶与桌面接触部分的面积是20cm²．试求：（g取10N/kg）
（1）水对茶壶底部的压力和压强；
（2）茶壶对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）已知茶壶中水的深度，可利用公式p=ρgh计算水对茶壶底部的压强，又知道茶壶的底面积和水对茶壶底部的压强，可利用公式F=pS计算水对茶壶底部的压力．
（2）在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶对水平桌面的压力等于茶壶与水的重力之和，知道茶壶的质量，可利用公式G=mg计算茶壶的重力，又知道茶壶与桌面的接触面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）已知ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/kg，h=0.12m，
水对茶壶底部的压强为：p₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
而茶壶的底面积为S₁=40cm²=40×10^-4m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：水对茶壶底部的压力F₁=p₁S₁=1200Pa×40×10^-4m²=4.8N．
（2）已知：m_水=0.6kg，则水的重力为：G_水=m_水g=0.6kg×10N/kg=6N，
m_壶=400g=0.4kg，则茶壶的重力为：G_壶=m_壶g=0.4kg×10N/kg=4N，
所以，茶壶对水平桌面的压力为：F₂=G_水+G_壶=6N+4N=10N，
而茶壶与桌面的接触面积为S₂=20cm²=0.002m²，
所以茶壶对水平桌面的压强为：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{10N}{0.002{m}^{2}}$=5000Pa．
答：（1）水对茶壶底部的压力为4.8N、压强为1200Pa．
（2）茶壶对桌面的压力为10N、压强为5000Pa．

点评 本题考查形状不规则的容器底部所受压力的计算和物体对水平桌面的压强的计算，本题的关键是计算液体对容器底的压力先计算对容器底部的压强再计算压力，这是本题的难点，还要知道放在水平桌面上的物体产生的压力等于物体重力，本题最容易出错的是接触面积的判断，本题给出的桌面的面积是个陷阱，一定要记住是两个物体接触的面积．