Question

8．某建筑工地新近一批小型吊车（如图）．正常工作时该吊车可在2min内把体积为30m²的花岗岩碑石提升2.5m高，已知该花岗岩的密度为2.8×10³kg/m³，通过计算回答：
（1）这块花岗岩碑石的重力为多少？
（2）吊车对碑石所做的功是多少？
（3）吊车对碑石做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道碑石的体积和密度，利用m=ρV求碑石的质量，再利用G=mg求碑石的重力；
（2）知道提升的高度，利用W=Gh求由W=Fs计算出吊车对碑石所做的功；
（3）知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求吊车对碑石做功的功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，花岗岩碑石的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg；
碑石的重力：
G=mg=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N；
（2）吊车对碑石所做的功：
W=Gh=8.4×10⁵N×2.5m=2.1×10⁶J；
（3）起重机提升重物的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2×60s}$=1.75×10⁴W．
答：（1）这块花岗岩碑石的重力为8.4×10⁵N；
（2）吊车对碑石所做的功是2.1×10⁶J；
（3）吊车对碑石做功的功率是1.75×10⁴W．

点评 本题综合考查了密度、重力、功和功率的计算公式的综合应用，难度不大，灵活运用公式、仔细解答是解题的关键．