Question

4．如图甲中的A、B是两只用同种材料制成的容积都是1.5×10^-2m³、质量都是1kg的桶．
（1）在搞卫生时，你会选用哪只桶来提水？请说明理由．
（2）提满一桶水，则水的质量为多少？
（3）如图乙提水时，若提手与手的接触面积为1×10^-3m²，则手受到的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）由于压强的大小既与压力大小有关，又与受力面积的大小有关，因此应用控制变量法减小压强的途径通常有两种：一是在受力面积一定时，减小压力的大小；二是在压力大小一定时，增大受力面积．
（2）知道水的体积和密度，可利用公式m=ρV求出水的质量．
（3）知道桶的质量，可以求出水和桶的总质量，可利用重力公式G=mg求水和桶的总重；而手受到的压力等于水和桶的总重，又知道受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求手受到的压强．

解答 解：
（1）选A桶比较恰当，在压力一定时，A桶提手处受力面积大，水桶对手的压强小，手提水桶时会比较舒服．
（2）V=1.5×10^-2m³，ρ=1.0×10³kg/m³，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，水的质量为：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=15kg．
（3）m_桶=1kg，S=1×10^-3m²，
水和桶的总质量为：m=m_桶+m_水=1kg+15kg=16kg，
则手受到的压力为：F=G=mg=16kg×10N/kg=160N，
手受到的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{160N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）选用A桶来提水；理由是：在压力大小一定时，受力面积越大，压强越小，手的疼痛感越小．
（2）一桶水的质量是15kg．
（3）手受到的压强为1.6×10⁵Pa．

点评 此题主要考查学生对减小压强的方法及其应用的理解和掌握，同时考查了质量、重力和压强的大小的计算，综合性很强．在计算时要注意统一使用国际制单位．