题目内容
10．
立方体木块A的边长为10厘米，通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．木块密度ρ木=0.5×103千克/立方米，容器的底面积为200平方厘米，开始时下细线拉力是3牛．如果打开容器底部的阀门，均匀缓慢地向外排出液体，5秒后细线拉力恰好变成零．求：（1）开始时木块受到的浮力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）细线的拉力为零时，木块浸在液体里的体积是多少？
分析 （1）求出木块的体积，利用$ρ=\frac{m}{V}$可求木块的重力，又知拉力，利用力的合成可求开始时木块受到的浮力大小；
（2）开始时木块排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可求液体的密度；
（3）对木块进行受力分析可知，细线的拉力为零时，木块所受重力与浮力是一对平衡力，大小相等，利用F浮=ρ液gV排可求木块排开水的体积，即浸在液体里的体积．
解答 解：（1）木块的体积V木=（10cm）3=1×10-3m3，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，木块的质量：
m木=ρ木V木=0.5×103kg/m3×1×10-3m3=0.5kg，
木块的重力：
G木=m木g=0.5kg×10N/kg=5N，
开始时木块受到的浮力：
F浮=G木+F拉=5N+3N=8N；
（2）由题意可知，开始时木块排开水的体积V排=V木=1×10-3m3，
根据F浮=ρ液gV排可得，液体的密度：
ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{8N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×103kg/m3；
（3）细线的拉力为零时，木块所受重力与浮力是一对平衡力，即${F}_{浮}^{′}$=G木=5N，
根据F浮=ρ液gV排可得，木块浸在液体里的体积（排开水的体积）：
V浸=${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{5N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.25×10-4m3．
答：（1）开始时木块受到的浮力是8N；
（2）液体的密度是0.8×103kg/m3；
（3）细线的拉力为零时，木块浸在液体里的体积是6.25×10-4m3．
点评 此题考查浮力的计算、密度的计算，涉及到力的合成、二力平衡、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，属于力学综合题，熟练运用各种公式，并对木块进行正确的受力分析，得出细线的拉力为零时木块所受重力与浮力是一对平衡力是解答此题的关键．
名校课堂系列答案| A． | 响度较小的声音 | B． | 次声波 | C． | 超声波 | D． | 音调较高的声音 |
| A． | 人眨眼一次的时间约5s | B． | 正常人步行的速度约10m/s | ||
| C． | 中学生课桌高度约80cm | D． | 一支新铅笔的长度约15cm |
| 编号 | 材料 | 长度/m | 横截面积/mm2 |
| A | 镍铬合金 | 0.5 | 0.5 |
| B | 镍铬合金 | 1.0 | 0.5 |
| C | 镍铬合金 | 0.5 | 1.0 |
| D | 锰铜合金 | 0.5 | 0.5 |
（2）为了验证上述猜想①，应该选用编号AB两根电阻丝分别接入电路进行实验．
（3）分别将A和D两电阻丝接入图M、N两点间，电流表示数不相同，由此，初步得到的结论是：当长度和横截面积相同时，导体电阻跟材料有关．
（4）要进一步研究导体材料的导电性能，就需要测量导体的电阻，小明的实验方案和操作过程均正确，两表的连接和示数如图所示．但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏大，解决这一问题的措施是换用小量程进行实验．
（5）若实验中要继续探究温度对电阻的影响，则需要选择同一根电阻丝，改变温度进行探究，整个过程用到的实验方法有控制变量法（写出一种）．
