题目内容

10．小灯泡作为中学最常使用的电学元件之一，通常认为其电阻不随温度而发生变化，但在实际应用中其电阻并非定值，现设计一个测量某种型号小灯泡I-U图象的电路如图甲，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大电阻30Ω．
（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，求电流表A1的示数；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端$\frac{1}{3}$处时，电流表A2的示数0.2A，求此时小灯泡的电阻．
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，某同学描绘出小灯泡I-U图象如图乙，求图中C点对应的电路中滑动变阻器接入电路的阻值大小和滑动变阻器消耗的功率．

分析 （1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，电路为R最大阻值的简单电路，电流表A1测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端$\frac{1}{3}$处时，灯泡与变阻器串联，电流表A2测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据题意得出变阻器接入电路中的电阻，利用电阻的串联求出此时小灯泡的电阻；
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，根据图乙读出灯泡两端的电压和通过的电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，根据P=UI求出滑动变阻器消耗的功率．

解答 解：（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，电流表A1测电路中的电流，
由欧姆定律可得，电流表A1的示数：
I1=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端$\frac{1}{3}$处时，灯泡与变阻器串联，电流表A2测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
此时变阻器接入电路中的电阻：
R′=（1-$\frac{1}{3}$）R=$\frac{2}{3}$×30Ω=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时小灯泡的电阻：
RL=R总-R′=30Ω-20Ω=10Ω；
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，
由图乙可知，图中C点灯泡两端的电压UL=3.9V，通过灯泡的电流IL=0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
UR=U-UL=6V-3.9V=2.1V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
R″=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.1V}{0.3A}$=7Ω；
此时滑动变阻器消耗的功率：
PR=URIR=URIL=2.1V×0.3A=0.63W．
答：（1）当开关S1，S2均闭合，滑片处于a端时，电流表A1的示数为0.2A；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片离a端$\frac{1}{3}$处时，小灯泡的电阻为10Ω；
（3）在开关S1闭合，S2断开的情况下，图中C点对应的电路中滑动变阻器接入电路的阻值为7Ω，滑动变阻器消耗的功率为0.63W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电路的连接方式和变阻器接入电路中的电阻是关键．

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