Question

3．电阻R₁=5Ω，R₂=10Ω，将它们串联在电路中，R₁、R₂两端的电压之比U₁：U₂为1：2；若将它们并联在电路中，通过R₁、R₂的电流值之比I₁：I₂2：1．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：两电阻串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过它们的电流之比：
$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：2； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．