Question

5．一段铜丝的阻值为R，将其对折起来扭成一股后，它的电阻变为$\frac{1}{4}$R；若将其均匀拉长为原来的两倍后，它的电阻变为4R．

Answer 1

分析 导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小，电阻越大．

解答 解：
将它对折，则长度变为原长的一半，横截面积变为原来的2倍，而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的$\frac{1}{4}$，故此时电阻的阻值为：R′=$\frac{1}{4}$R；
当将电阻线均匀拉长为原来的2倍时，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$，而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的4倍，故此时电阻的阻值为：R″=4R；
若故答案为：$\frac{1}{4}$R；4R．

点评 本题考查了影响电阻大小的因素，关键要知道导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比．