Question

7．如图所示的滑轮组，不计绳子重及滑轮摩擦，重物G=100N，每一个滑轮重20N．当绳自由端拉力F 竖直向上大小为30N 时，重物G 仍静止在地面上，则它的重力与支持力不是（选填“是”或“不是”）一对平衡力．当拉力F 为40N 时，恰能让重物G以0.1m/s 的速度匀速上升，则此滑轮组的机械效率为83.3%（结果保留一位小数）．若将该物体轻轻放入装满水的大水池中，静止时物体有$\frac{1}{4}$ 的体积露出水面，则从水池中溢出的水重为100N．

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，不计绳子重及滑轮摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_轮），据此求重物受到滑轮组的拉力，和物体重力比较，得出重力和支持力的大小关系，进而判断重力与支持力是不是一对平衡力；
（2）当重物匀速上升时，不计绳子重及滑轮摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），拉力端移动距离s=3h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑轮组的机械效率；
（3）将该物体轻轻放入装满水的大水池中，静止时物体有$\frac{1}{4}$ 的体积露出水面，处于漂浮状态，物体受到的浮力等于其重力，再利用阿基米德原理可求排开水的重力，即从水池中溢出的水重．

解答 解：
（1）由图知，使用的滑轮组n=3，不计绳子重及滑轮摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_轮），则重物受到滑轮组的拉力：F_拉=3F-G_轮=3×30N-20N=70N，
因为F_拉＜G
所以此时重物受到重力、支持力和拉力的作用，
因为重力和支持力的大小不相等，所以重力与支持力不是一对平衡力；
（2）当重物匀速上升时，不计绳子重及滑轮摩擦，拉力F′=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）=$\frac{1}{3}$（100N+20N）=40N，
拉力端移动距离s=3h，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以滑轮组的机械效率：
η=$\frac{G}{3F′}$=$\frac{100N}{3×40N}$×100%≈83.3%；
（3）将该物体轻轻放入装满水的大水池中，静止时物体有$\frac{1}{4}$ 的体积露出水面，处于漂浮状态，
物体受到的浮力：
F_浮=G=100N，
由阿基米德原理可得从水池中溢出的水重：
G_溢=G_排=F_浮=100N．
故答案为：不是；83.3%；100．

点评 本题为力学综合题，考查了二力平衡的条件、滑轮组的计算、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，要求灵活应用所学知识，易错题！