Question

15．一个底面积为S₂圆柱形容器，装有某种液体，一个底面积为S₁柱形物体下表面正好与液面相平，现将柱形物体下移h，则液面上升的高度$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}-{S}_{1}}$h．

Answer 1

分析 以原来的液面为参考面，柱形物体下移h，液面上升h′，柱形物体排开液体的体积[（S₂-S₁）h′]等于柱形物体浸入液体的体积（S₁h），据此求液面上升的高度．

解答 解：
如图所示，以原来的液面为参考面，柱形物体下移h，
相对于原来液面柱形物体浸入液体中的体积V_浸=S₁h，
设液面上升的高度为h′，相对于原来液面物体排开液体的体积V_排=（S₂-S₁）h′，

因为V_浸=V_排，
所以S₁h=（S₂-S₁）h′，
则液面上升的高度：h′=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}-{S}_{1}}$h．
故答案为：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}-{S}_{1}}$h．

点评 本题考查了物体排开液体的体积的计算，不好理解，最好画图帮助解决！