Question

10．把一小球放入盛满酒精（密度为0.8×10³㎏/m³）深度为20cm的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8g酒精，杯底受到酒精的压强为1600Pa；小球的体积是10cm³；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量大于8g（选填“大于”、“小于”或“等于”）；取g=10N/㎏．

Answer 1

分析 （1）知道溢水杯内酒精的深度h和酒精的密度，利用液体压强公式求杯底受到酒精的压强；
（2）杯中溢出酒精的体积和小球的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出酒精的体积即为小球的体积；
（3）将小球放在酒精里下沉，小球受到的浮力等于它排开酒精的重力，这个力小于小球的重力；将小球放在水里漂浮，小球受到的浮力等于小球的重力，这个力等于小球排开的水的重力，据此分析回答．

解答 解：（1）酒精的深度：
h=20cm=0.2m，
杯底受到酒精的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1600Pa；
（2）因小球浸没时排开酒精的体积和自身的体积相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小球的体积：
V=V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（3）把小球放在盛满酒精的溢水杯里，
因小球下沉，
所以，小球受到酒精的浮力：
F_酒=G_排酒＜G_球；---------------①
把小球放在盛满水的溢水杯里，
因小球漂浮，
所以，小球受到水的浮力：
F_水=G_排水=G_球；----------------②
由①②得出：
G_排水＞G_排酒，即：排开水的重大于排开酒精的重，
因G_排=m_排g，
所以，m_排水＞m_排酒，即从杯中溢出水的质量大于8g．
故答案为：1600；10；大于．

点评 本题考查了液体压强公式、密度公式、阿基米德原理和物体的浮沉条件，利用好小球下沉时F_浮=G_排＜G_球和漂浮时F_浮′=G_排=G_球和是本题的关键．