Question

4．北京天安门广场上的人民英雄纪念碑的碑心是一整块巨大的花岗岩，上面刻着“人民英雄永垂不朽”如图所示，小明想知道它的质量多大，在附近找到一些与碑心材料相同的小石块，用天平测得质量为84g，然后投入量筒中，水面与20ml升至50ml．用卷尺测出这块花岗岩的长、宽、高，分别记作a=15m、b=3m、c=1m．它的质量有多大？

Answer 1

分析 （1）两次量筒内水的体积之差即为小石块的体积，又知道石块的质量，根据密度公式求出石块的密度；
（2）密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，再根据体积公式求出纪念碑的体积，再根据密度公式求出纪念碑的质量．

解答 解：（1）小石块的体积：
V_石块=50ml-20ml=30ml=30cm³，
小石块的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石块}}{{V}_{石块}}$=$\frac{84g}{30c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）因同种物质的密度与质量和体积无关，
所以，纪念碑的密度为2.8×10³kg/m³，
纪念碑的体积：
V=abc=15m×3m×1m=45m³，
则纪念碑的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×45m³=1.26×10⁵kg=126t．
答：纪念碑的质量为126t．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握与应用，要注意同种物质的密度与质量和体积无关，同时计算过程要注意单位的换算．