题目内容
16．一辆实验小车沿水平地面上的长直轨道从N点向右做匀速直线运动，有一台能发出细光束的激光器装在离地面3m的小转台上M点，转台可在竖直的平面内匀速转动，使激光束在竖直平面内扫描，激光束转动方向如图所示，转一周所需时间为12s．开始时，光束正好射到小车上，经过1.5s后光束又射到小车上，则小车的运动速度为2m/s，如果想使小车再经过2.5s后又被光束照射到，则小车的速度必须变成3.64m/s．
分析 （1）由图知激光器的光束逆时针转动，小车向右匀速直线运动，根据激光器转动的角度分析计算小车速度；
（2）激光器继续转动后光射到平面镜上，反射后可再次射到小车上，由此图，根据光的反射定律和速度公式计算．
解答 解：
（1）激光器光束逆时针转动1.5s后光束射到小车上，光的传播路径如图所示：
此时激光器转动的角度=$\frac{360°}{12}$×1.5s=45°，
所以小车通过的距离AN=MN=3m，
小车速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{1.5s}$=2m/s；
（2）使小车再经过2.5s后又被光束照射到，激光器转动的角度=$\frac{360°}{12}$×（1.5s+2.5s）=120°，由光的反射定律作出光的传播路径如图所示：
，
所以∠CMO=180°-120°=60°，
在Rt△COM中，∠COM=30°，CO=$\sqrt{M{O}^{2}-C{M}^{2}}$=$\sqrt{（2CM）^{2}-C{M}^{2}}$=$\sqrt{（2×2m）^{2}-（2m）^{2}}$=2$\sqrt{3}$m，
在△ONB中，∠NOB=60°，ON=CM+MN=2m+3m=5m，
BN=$\sqrt{O{B}^{2}-O{N}^{2}}$=$\sqrt{（2ON）^{2}-O{N}^{2}}$=$\sqrt{（2×5m）^{2}-（5m）^{2}}$=5$\sqrt{3}$m，
此时小车恰好运动到B点，所以小车通过的总路程：BN=CO+BN=2$\sqrt{3}$m+5$\sqrt{3}$m=7$\sqrt{3}$m，
所以小车在后2.5s内通过的路程：AB=BN-AN=7$\sqrt{3}$m-3m≈9.1m，
所以小车速度变为：v′=$\frac{AB}{t′}$=$\frac{9.1m}{2.5s}$=3.64m/s．
故答案为：2m/s；3.64m/s．
点评 本题考查速度公式的应用和光的反射的理解、应用，能根据题意画出光路图是解题的关键，有一定难度．
| A． | 5 N | B． | 6 N | C． | 1 N | D． | 10 N |
| A． | 航天飞机用密度较大的新材料制成，减轻质量 | |
| B． | 拍摄影视剧房屋倒塌镜头，常选用密度大的材料做道具，更逼真形象 | |
| C． | 气象工作者利用密度小的气体制造探空气球，采集气象资料 | |
| D． | 食品工业中无法通过测量牛奶的密度鉴别牛奶的优劣 |
| A． | 左边的人所使用的撬棒相当于省力杠杆 | |
| B． | 大木料下放置小圆木是为了减少摩擦力 | |
| C． | 通过杠杆移动木料时可以省功 | |
| D． | 抬起大木料的一端则另一端对地面的压力小于重力 |
2015年播出的《挑战不可能》中喷气背包侠Nike用26s成功地吹出置于三十多米塔顶的乒乓球，如图所示，他在空中飞行的总距离约为78m，则他在空中飞行的平均速度为3m/s．