Question

18．据报道，为解决快捷运送人流，改善城市交通，上海市磁悬浮列车工程正式启动，第一列磁悬浮列车将在2003年初运行．磁悬浮列车运行的区间是从上海浦东地铁二号线一端的龙阳路到浦东国际机场，全长33千米，双线行驶，磁悬浮列车设计最大速度为450千米/时，单向运行时间8分钟．如果在此区间运行过程中，只停靠一站，那么，停靠时间是3.6分钟．若列车总质量是10吨，磁悬浮列车行驶时，强大的磁力将列车托起10厘米，那么托起列车做功1×10⁴焦．（设磁悬浮列车全程均用最大速度行驶）

Answer 1

分析 （1）求出假如列车不停站所用的时间，结合列车实际单向运行的时间，两者之差就是列车在这一站停靠的时间．
（2）将列车向上提升，是克服列车的重力做功，根据功的计算公式可以求出磁力对列车所做的功．

解答 解：（1）由题知，v=450km/h=125m/s，t=8min=480s，s=33km=33000m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，列车不停靠站单线运行一趟所用的时间为：
t₁=$\frac{s}{v}$=$\frac{33000m}{125m/s}$=264s，
在单向运行过程中，只停靠一站，那么停靠时间约为：
t₂=t-t₁=480s-264s=216s=3.6min．
（2）列车的重力：G=mg=1×10⁴kg×10N/kg=10⁵N．   
车轨对列车施加的力等于列车的重力，即：F=G=10⁵N，列车上升的高度L=10cm=0.1m．
上升过程中磁力对列车做功：W=FL=10⁵N×0.1m=1×10⁴J．
故答案为：3.6；1×10⁴．

点评 此题考查速度公式及其应用、功的计算等知识点，题目的难度不大，理解列车运行的物理过程是解决此题的关键．