Question

7．把一重为4.9牛的空心金属球放入如图所示的液体中时，金属球漂浮在水面上，容器横截面积为100厘米³，则小球所受浮力为4.9牛；小球放入后，容器底部所受的压强增大了490帕．（假定小球放入容器后水不溢出）

Answer 1

分析 （1）利用物体的浮沉条件中，漂浮时F_浮=G即可求出小球所受的浮力；
（2）求出了浮力，利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求排开液体的体积；又知道容器横截面积，可以得到液面上升的高度，利用p=ρgh计算增加的压强．

解答 解：（1）由题知，金属球漂浮在液面上，则小球所受的浮力F_浮=G=4.9N．
（2）由F_浮=ρ_液gV_排可得，金属球排开液体的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.9N}{{ρ}_{液}g}$．
液面上升的高度为：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{4.9N}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{4.9N}{{ρ}_{液}g×1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$，
液体对容器底的压强增加了：
△p=ρ_液g△h=ρ_液g×$\frac{4.9N}{{ρ}_{液}g×1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=490Pa．
故答案为：4.9；490．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和液体压强公式的掌握和运用，利用阿基米德原理求出排开水的体积是本题的关键．