Question

2．如图甲所示是一种显示油箱内油量变化的装置．其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆相连，滑杠可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子．油箱中的油量的变化可以转换成电流表的示数变化．

（1）请分析说明，在这个装置中，电流表示数越大，表示油箱中的油量越多还是越少？
（2）若电源电压为12V，定值电阻R₀=20Ω，油量变化时滑动变阻器的电阻值在0～40Ω间变化，求油从满箱到空箱变化时对应的电流表的示数变化范围．
（3）乙图中是用电压表改装的油量表，对于这样一个正常工作的油量表，你认为其主要不足是什么？怎样改进？

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律可知电流表示数越大时电路中总电阻的变化，进一步判断R阻值的变化，然后判断浮标和液面的变化，从而得出油箱中的油量变化；
（2）满箱时，变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R₀的简单电路，根据欧姆定律求出电路中电流表的最大示数；空箱时，R接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的最小示数，然后得出电流表示数的变化范围；
（3）由图乙可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，当油箱内油越多时，R接入电路中的电阻越小，根据欧姆定律可知电路中电流和R₀两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知油量表示数的变化，然后与生活实际相比较判断不足之处和改进措施．

解答 解：（1）电源的电压一定，由R=$\frac{U}{I}$可知，电流表示数越大时，电路中的总电阻越小，R接入电路中的电阻越小，此时浮标上移，油面上升，表示油箱中的油量越多；
（2）满箱时，电路为R₀的简单电路，电流表的最大示数：
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
空箱时，R=40Ω，R与R₀串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的最小示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{20Ω×40Ω}$=0.2A，
所以，油从满箱到空箱变化时对应的电流表的示数变化范围为0.6A～0.2A；
（3）由图乙可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，
当油箱内油越多时，R接入电路中的电阻越小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流越大，R₀两端的电压越大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压越小，油量表的示数越小，
这与生活中油箱内油越多、油量表示数越大相反，应将电压表并联在R₀两端．
答：（1）电流表示数越大油箱中油量越多；因电源的电压一定，电流表示数增大，由欧姆定律可知电路中的总电阻越小，滑动变阻器滑片下移，必定是因为杠杆另一端的浮子上移了，即油量越来越多；
（2）油从满箱到空箱变化时对应的电流表的示数变化范围为0.6A～0.2A；
（3）不足之处：电压表示数的变化与油量的变化相反，油量越大电压表的示数越小；
改进：将电压表并在R₀两端．

点评 本题考查了欧姆定律的应用、油量表的改装等问题，认真审题，充分理解题意、分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点及欧姆定律即可解题．