Question

8．清明节踏青，小明一家来到“中华紫微园”游玩，“紫微园”的观光车为市民和外地游客带来了许多便利．小明同学查看了观光车的有关技术参数如表：（g取10N/kg）

空车质量	1300kg
满载乘员（含驾驶员）	10人
行进时轮胎与地接触面积	4×250cm2

（1）设人的平均质量为50kg，求观光车在行驶时对水平路面的压强．
（2）“紫薇园”一周约3.6km，观光车绕一周约15min，若观光车在水平路面匀速行驶时受到的阻力为10³N，求观光车牵引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）观光车在行驶时对地面的压力等于乘客与空车的重力之和，轮胎与地接触面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平路面的压强；
（2）观光车在水平路面匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，又知道行驶的距离和时间，根据W=Fs求出牵引力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出观光车牵引力做功的功率．

解答 解：（1）观光车在行驶时对地面的压力：
F=G_总=（m_车+m_人）g=（1300kg+10×50kg）×10N/kg=1.8×10⁴N，
车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa；
（2）因观光车在水平路面匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，车受到的牵引力：
F′=f=10³N，
牵引力做的功：
W=F′s=10³N×3.6×10³m=3.6×10⁶J，
观光车牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{15×60s}$=4000W．
答：（1）观光车在行驶时对水平路面的压强为1.8×10⁵Pa；
（2）观光车牵引力做功的功率为4000W．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、做功公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．