Question

9．如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，A的边长小于B的边长．下列说法正确的是（　　）

• A． A、B对水平地面的压强p_A＜p_B
• B． 若将A沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强增大为原来的二倍
• C． 若将B沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强减小为原来的一半
• D． 若将B的阴影部分截去，则剩余部分对水平面的压强变大

Answer 1

分析 A、根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}$，两个质量相等的实心均匀正方体确定其对支持面的压力大小，由A的受力面积小于B的受力面积确定压强大小；
BC、柱形物体对支持面的压力大小等于重力，根据根据p=$\frac{F}{S}$，推导出柱形物体对支持面的压强大小只与物体的密度和高度有关；
D、根据p=$\frac{F}{S}$，判断剩余部分受力面积与原来的关系，确定剩余部分体积（即重力）与原来的关系，根据p=$\frac{F}{S}$，确定剩余部分对水平面的压强变化．

解答 解：A、物体对支持面的压力大小等于物体的重力大小，F=G，
根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}$，两个质量相等的实心均匀正方体A、B，A的受力面积小于B的受力面积，故p_A＞p_B，A错误；
BC：柱形物体对支持面的压力大小等于重力，对支持面的压强大小：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
即柱形物体对支持面的压强大小只与物体的密度和高度有关，
若均沿竖直方向截去一半，物体高度不变，则剩余部分对水平地面的压强与原来相等，故B错误；
若均沿水平方向截去一半，物体高度为原来的二分之一，则剩余部分对水平地面的压强为原来的二分之一，故C正确；
D、若将B的阴影部分截去，受力面积减小，而物体对支持面的压力随重力的减小而变小．
设剩余部分的面积为原来的二分之一，显然剩余部分的重力大于原来的二分之一，
根据p=$\frac{F}{S}$，剩余部分对水平面的压强变大，故D正确．
故选CD．

点评 本题考查压强公式的灵活运用，比较柱形物体对支持面的压强大小可借用p=ρgh来判断．关键是选择合适的公式．