Question

7．如图甲是某同学制作的一个调光灯电路，已知灯L：“12V  8W”（灯泡电阻不变）、变阻器：“6Ω 3A”、电源电压：12V．

（1）请计算出图甲电路中闭合开关后，小灯泡的功率变化范围．
（2）在图甲电路调光过程中，同学们发现该电路能连续调节灯的亮度，但亮度变化不大，且灯最暗时不能熄灭；老师提议只要在图甲原电路中加一根导线，就可以增大调光灯的亮度变化范围，且灯最暗时能熄灭．请你在图乙中画出这根所加的导线，并计算出此电路小灯泡的功率变化范围．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，当滑片位于左端时，电路为L的简单电路，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，实际功率和额定功率相等；当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的实际功率，进一步得出灯泡功率的变化范围；
（2）当滑片位于左端时灯泡两端的电压和电源的电压相等，当滑片位于右端时，要使灯泡熄灭，此时应使灯泡短路，据此作图，此时灯泡的电功率为0W；当滑动变阻器的滑片在最左端时，R与L并联，由并联电路特点和额定电压下灯泡正常发光可知此时灯泡的电功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{8W}$=18Ω，
当滑片位于左端时，电路为L的简单电路，
因U_L=U=12V，灯泡正常发光，
所以，此时灯泡的电功率P_L=8W，
当滑片P在右端时，变阻器连入阻值最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{18Ω+6Ω}$=0.5A，
则小灯泡的电功率：
P_L=I²R_L=（0.5A）²×18Ω=4.5W，
所以小灯泡的功率变化范围为4.5W～8W；
（2）当滑片位于左端时灯泡两端的电压和电源的电压相等，当滑片位于右端时，要使灯泡熄灭，此时应使灯泡短路，如下图所示：

当滑动变阻器的滑片在最右端时，灯泡短路，所以灯泡两端电压为0，功率为0W，
当滑动变阻器的滑片在最左端时，R与L并联，由并联电路特点知，此时灯泡两端电压U_L=U=12V，所以灯泡正常工作，灯泡的电功率为8W，
则功率变化范围是0～8W．
答：（1）图甲电路中闭合开关后，小灯泡的功率变化范围为4.5W～8W；
（2）所加的导线如上图所示，此电路小灯泡的功率变化范围为0～8W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据题意判断出所加导线的位置是关键．