Question

18．如图所示，轻质杠杆OA长50厘米，中点B处挂一重为30牛的物体G，用细绳连接AC，使杠杆在水平位置平衡（细绳刚好不断），已知细绳与杠杆的夹角为30°，求：
（1）画出细绳上的拉力的力臂L₁；
（2）L₁和L₂各多少厘米       
（3）求细绳上的拉力为多少牛？

Answer 1

分析 （1）根据力臂是支点O到力的作用线的垂直距离作出示意图．
（2）如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；
（3）利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．

解答 解：（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L₁）．如图所示：

（2）如图所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，所以，L₁=OD=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$×50cm=25cm；
由于物体G挂在OA的中点B处，则L₂=OB=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$×50cm=25cm；
（3）根据杠杆平衡条件得：F×L₁=G×L₂；
由于L₁=L₂，则F=G=30N．
答：（1）如上图；（2）L₁和L₂都为25cm；（3）细绳上的拉力为30N．

点评 本题考查了力臂的画法，杠杆平衡条件的应用，两次利用杠杆平衡条件，物理量多，较为复杂，属于难题；本题的关键有两点：①知道力臂作图的步骤；②知道杠杆平衡的条件．