Question

4．2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功．飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量．飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停．飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40m/s时，飞艇推进器的推力大小为1440N；推进器的功率为1.44×10⁵W．

Answer 1

分析 根据飞艇所受的空气阻力与风速的关系图可知，飞艇匀速飞行时受到受到的水平推力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据推进器的功效求出飞艇推进器的功率．

解答 解：
由图乙可知，飞艇受到的阻力与风速的平方成正比，
所以，飞艇受到的阻力f=kv²（k为比例系数），
由图乙可知，当风速的平方为400m²/s²时，飞艇受到的阻力f=360N，
则：360N=k×400m²/s²，
解得k=$\frac{360N}{400{m}^{2}/{s}^{2}}$：
当平流层风速为40m/s时，飞艇受到的阻力：
f′=$\frac{360N}{400{m}^{2}/{s}^{2}}$×v²=$\frac{360N}{400{m}^{2}/{s}^{2}}$×（40m/s）²=1440N；
飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，
所以，水平推力：F=f′=1440N，
由题意可得$\frac{F}{P}$=0.01N/W，则此时飞艇推进器的功率为：
P=$\frac{F}{0.01N/W}$=$\frac{1440N}{0.1N/W}$=1.44×10⁵W．
故答案为：1440；1.44×10⁵．

点评 本题考查了浮沉条件的应用、二力平衡条件的应用以及功率的计算等，能从图中得出相关信息、理解推进器功效的含义是关键．