Question

12．甲图为某同学设计的一电子温度计的电路原理图．电源电压恒为6V，电压表量程为0～3V，R₀是定值电阻，R_t是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示．将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，电压表示数为2V．

（1）电阻R₀的阻值为多大？
（2）在电路正常工作时，此电子温度计能测量的最高温度为多少？
（3）在不改变电表的条件下，要增大电子温度计的测温范围，应如何调整？（写出两条）

Answer 1

分析 （1）标准大气压下冰水混合物的温度为0℃，由图乙可知R_t的阻值，根据串联电路的电压特点求出R_t两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出电阻R₀的阻值；
（2）由图乙可知，温度越高，热敏电阻阻值越小，分得的电压越小，电压表的示数越大，当电压表的示数最大时所测的温度最高，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由图乙得出所测的最高温度；
（3）由图乙可知，温度越高，热敏电阻阻值越小，分得的电压越小，电压表的示数越大，据此得出不改变电表的条件下增大电子温度计的测温范围的方法．

解答 解：（1）标准大气压下冰水混合物的温度为0℃，由图乙可知，R_t=60Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_t两端的电压：
U_t=U-U₀=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{t}}{{R}_{t}}$，即$\frac{2V}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{60Ω}$，
解得：R₀=30Ω；
（2）当电压表的示数U₀′=3V时，此电子温度计能测量的温度最高，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时热敏电阻的阻值：
R_t′=R-R₀=60Ω-30Ω=30Ω，
由图乙可知，此电子温度计能测量的最高温度为30℃；
（3）由图乙可知，温度越高，热敏电阻阻值越小，分得的电压越小，电压表的示数越大，
要增大电子温度计的测温范围，而不改变电表的条件，可以适当减小定值电阻阻值，或减小电源电压，或在电路中再串联一个分压电阻．
答：（1）电阻R₀的阻值为30Ω；
（2）在电路正常工作时，此电子温度计能测量的最高温度为30℃；
（3）适当减小定值电阻阻值，减小电源电压等．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，能从图象中得出有用的信息是关键．