Question

20．如图甲所示的平底薄壁玻璃杯，底面积为3×10^-3m²，装满水后水深0.1m．现将一个5×10^-5m³的木块缓慢放入水中，静止后木块有五分之三的体积浸在水中（如图乙）．ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：
（1）放入木块前水对杯底的压强是多少？
（2）放入木块后木块所受的浮力是多少？
（3）放入木块后水对杯底的压力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求放入木块前水对杯底的压强；
（2）知道浸入水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
（3）因为放入木块后，水深不变，水对杯底的压强不变，利用F=ps求放入木块后水对杯底的压力．

解答 解：（1）水对杯底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）木块所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×5×10^-5m³=0.3N；
（3）放入木块后，水深h不变，水对杯底的压强不变，
因为p=$\frac{F}{s}$，
所以水对杯底的压力：
F=ps=1000Pa×3×10^-3m²=3N．
答：（1）放入木块前水对杯底的压强是1000Pa；
（2）放入木块后木块所受的浮力是0.3N；
（3）放入木块后水对杯底的压力是3N．

点评 本题综合考查了液体压强的计算、浮力的计算（阿基米德原理）、固体压强的计算，放入木块后水深不变是本题的关键．