Question

10．如图，电源电压为9V，电阻R₀=10Ω，电流表量程为0?0.6A，电压表量程为0?15V，滑动变阻器R上标有“20Ω  0.5A”字样．求：
（1）当滑动变阻器为最大值时，电路中的电流最小，这个最小电流为多少？
（2）电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R₀做的功为多少？
（3）在保证安全的情况下，当电流为最大值时，滑动变阻器R接入电路的最小阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）由图知，R₀与R串联，由串联电路特点和欧姆定律计算电路中的最小电流；
（2）由串联电路特点和W=UIt=I₂Rt计算1min内电流通过电阻R₀做的功；
（3）根据电表量程和变阻器规格，确定电路中最大电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R接入电路的最小阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R₀两端电压，电流表测电路中电流，
当滑动变阻器连入阻值最大时，电路的总电阻最大为：
R_总=R₀+R=10Ω+20Ω=30Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流最小为：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A；
（2）串联电路中电流处处相等，所以1min内电流通过电阻R₀做的功：
W₀=I²R₀t=（0.3A）²×10Ω×60s=54J；
（3）电流表量程为0?0.6A，滑动变阻器R允许通过最大电流为0.5A，所以电路最大电流为0.5A，此时变阻器连入阻值最小，
此时R₀两端电压：
U₀=I_最大R₀=0.5A×10Ω=5V，电压不超过电压表量程，电路安全，
电路的总电阻：
R′_总=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
所以变阻器连入阻值最小为：
R=R′_总-R₀=18Ω-10Ω=8Ω．
答：（1）当滑动变阻器为最大值时，电路中的电流最小，最小电流为0.3A；
（2）电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R₀做的功为54J；
（3）在保证安全的情况下，当电流为最大值时，滑动变阻器R接入电路的最小阻值是8Ω．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功的计算，要能灵活运用公式，关键是正确分析电路中的最大电流值．