Question

13．如图所示是电热饮水机电路原理图，电热饮水机有加热和保温两种工作状态，加热时功率440W，保温时功率40W，求
（1）饮水机保温时1min消耗的电能；
（2）饮水机加热时电路中的电流；
（3）饮水机正常工作1h消耗电能是0.4kW•h，加热、保温时间之比．

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求出消耗的电能．
（2）根据铭牌可知额定电压和加热功率，根据I=$\frac{P}{U}$求出饮水机在加热状态下的工作电流；
（3）已知饮水机正常工作1h消耗电能是0.4kW•h，即总电能 W_总=0.4kW•h，因为加热和保温是交替的，总时间为1h，列出方程组可求得加热、保温时间，然后可知其比值．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，饮水机保温时1min消耗的电能：
W_保温=P_保温t=40W×60s=2400J；
（2）由P=UI可得，电热饮水机在加热状态下的工作电流
I_加热=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（3）设加热时间为t_加热，保温时间为t_保温，已知总时间t_总=1h，
所以，t_加热 +t_保温=1h-----①，
已知饮水机消耗的总电能W_总=0.4kW•h，
所以，由P=$\frac{W}{t}$可得：W_总=P_加热t_加热+P_保温t_保温，
即：0.4kW•h=440×10^-3kW×t_加热+40×10^-3kW×t_保温-----②
联立①②解得：
$\frac{{t}_{加热}}{{t}_{保温}}$=$\frac{0.09h}{0.01h}$=$\frac{9}{1}$．
答：（1）饮水机保温时1min消耗的电能为2400J；
（2）饮水机加热时电路中的电流为2A；
 （3）饮水机正常工作1h消耗电能是0.4kW•h，加热、保温时间之比为9：1．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式的应用，关键是根据题意得出有用的信息，并选择合适的计算公式，难度适中，是一道好题．