Question

如图所示，电压U恒定为8V，R₁=12Ω．滑动变阻器R₃的滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表的示数从3V变到6V．试求：
（1）R₂的阻值为多少Ω？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少Ω？
（3）滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率为多少W？

Answer 1

【答案】分析：（1）当滑片在最左端时，R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，根据串联电路电压的规律求出电阻R₂两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出R₂的阻值；
（2）当滑片在最右端时，R₁与R₂与滑动变阻器R₃串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，已知电压表的示数可求电路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据P=I²R求出滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率．
解答：解：（1）当滑片在最左端时，R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，
∵此时电路中的总电阻最小，
∴根据欧姆定律可知，电路中电流最大，R₁两端的电压最大即U₁=6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：=，即=，
解得：R₂=4Ω；
（2）当滑片在最右端时，R₁与R₂与滑动变阻器R₃串联，电压表示数U₁=3V，
此时电路中的电流I===0.25A，
电路中的总电阻R===32Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器的最大阻值R₃=R-R₁-R₂=32Ω-12Ω-4Ω=16Ω；
（3）滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率：
P₂=I²R₂=（0.25A）²×4Ω=0.25W．
答：（1）R₂的阻值为4Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值是16Ω；
（3）滑片P滑到电阻值最大时R₂的电功率为0.25W．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电压表示数的判断．