Question

（2009?江苏模拟）如图所示，电压U恒定为8V，R₁=12Ω．滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表的示数从3V变到6V，则R₂的阻值为

4

Ω，滑动变阻器的最大阻值为

16

Ω．在滑片移动过程中，R₃的最大电功率为

1

W．

Answer 1

分析：（1）当滑片在最左端时，R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，根据串联电路电压的规律求出电阻R₂两端的电压，根据公式I=

U

R

求出电路的电流，进一步求出电阻R₂的阻值．
（2）当滑片在最右端时，R₁与R₂与滑动变阻器R₃串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，已知电压表的示数可求电路电流，根据串联电路电压的规律进一步求出电阻R₂两端的电压和滑动变阻器两端的电压，最后根据公式R=

U

I

求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）在滑片移动过程中，因为R₁与R₂与滑动变阻器R₃串联，根据串联电路的功率特点知，滑动变阻器全部连入电路时R₃的最大电功率，利用P=UI即可求出．

解答：解：当滑片在最左端时，电路电流I₁=

U1

R1

=

6V

12Ω

=0.5A，电阻R₂两端的电压U₂=U-U₁=8V-6V=2V，电阻R₂=

U2

I1

=

2V

0.5A

=4Ω，
当滑片在最右端时，电路电流I=

U1′

R1

=

3V

12Ω

=0.25A，电阻R₂两端的电压U₂′=IR₂=0.25A×4Ω=1V，所以滑动变阻器两端的电压为U₃=U-U₁′-U₂′=8V-3V-1V=4V，
滑动变阻器的最大阻值R₃=

U3

I

=

4V

0.25A

=16Ω．
这时R₁与R₂与滑动变阻器R₃串联，根据串联电路的功率特点知，滑动变阻器全部连入电路时R₃的最大电功率为：
P₃=U₃I=4V×0.25A=1W．
故答案为：4；16；1．

点评：本题考查电流、电压、电阻、电功率的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，重点串联电路电流和电压的规律，难点是滑片移动过程中R₃的最大电功率的确定．