Question

15．如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样．（设灯泡的电阻不变）
（1）当S闭合，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（2）闭合S，调节滑动变阻器，求通电10min电路消耗的最少电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=UI计算灯泡正常工作的电流，根据串联电路电压特点计算此时R两端电压，根据I=$\frac{U}{R}$计算滑动变阻器接入电路中的阻值；
（2）根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t判断R连入阻值最大时，电路10min电路消耗的电能最少，并计算．

解答 解：
（1）由图L与R串联，
根据P=UI，灯泡正常发光时，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
此时变阻器两端的电压：U_R=U-U_L=12V-6V=6V，
根据I=$\frac{U}{R}$，变阻器接入电路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）灯泡的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，同样时间内消耗的电能最少，
通电10min电路消耗的最少电能：
W_最少=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{最大}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+12Ω}$×10×60s=2700J．
答：（1）要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（2）通电10min电路消耗的最少电能是2700J．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功计算公式的应用，要以熟练运用公式，关键是知道滑动变阻器连入阻值最大时，电路相同时间里消耗电能最少．