Question

6．正在运行的长沙地铁大大地缓解了城市公交运输压力，某学校综合实践活动小组的同学们收集到地铁机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如下：

××型号地铁机车	地铁电力机车功率106W	平均速度60km/h	牵引力5×104N	额定载客量500人
××型号公交汽车	燃油热值4×107J/kg	平均速度15km/h	牵引力3000N	额定载客量40人

（1）甲、乙两地铁站相距2.4km，地铁运行需要144s时间
（2）公交汽车每千米消耗燃油0.3kg，行驶2.4km路程所消耗的燃油完全燃烧放出2.88×10⁷J的热量，公交汽车的效率是25%
（3）在公交运输中，常用“客运速率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程/消耗能量，则地铁机车与这辆轿车的客运效率之比约为2.5．

Answer 1

分析 （1）由表中数据找出地铁机车的速度，然后由速度公式的变形公式可以求出机车的运动时间；
（2）先求出行驶2.4km消耗的燃油，然后由燃烧值求出燃油释放的热量；
由表中数据找出公交车的牵引力，然后由功的计算公式求出牵引力的功，最后由效率公式求出公交车的效率．
（3）利用行驶2.4km路程所得出的数据，利用W=Pt求出机车消耗的电能，即可利用题目中给出的客运效率的计算．

解答 解：（1）由表中数据可知，
地铁机车的速度v_地铁=60km/h，
地铁的运行时间：
t=$\frac{s}{{v}_{地铁}}$=$\frac{2.4km}{60km/h}$=0.04h=144s，
（2）公交车行驶2.4km消耗的燃油
m=0.3kg/km×2.4km=0.72kg，
燃油完全燃烧释放出的热量
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.72kg=2.88×10⁷J，
由表中数据可知，公交车的牵引力F=3000N，
公交车做的功W_公交=Fs=3000N×2400m=7.2×10⁶J，
公交车的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{2.88×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（3）机车消耗的电能：
W_地铁=P_地铁t=1×10⁶W×144s=1.44×10⁸J；
地铁机车与这辆轿车的客运效率之比为：
n=$\frac{\frac{{n}_{1}s}{{W}_{地铁}}}{\frac{{n}_{2}s}{Q}}$=$\frac{{n}_{1}Q}{{n}_{2}{W}_{地铁}}$=$\frac{500×2.88{×10}^{7}J}{40×1.44×1{0}^{8}J}$=2.5．
故答案为：（1）144s；（2）2.88×10⁷；25%；（3）2.5．

点评 本题考查了求地铁的运行时间、消耗的电能，公交车的效率等问题，涉及的问题较多，熟练应用速度公式的变形公式、电功公式、功的计算公式、效率公式等即可正确解题．