Question

16．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为350N的物体，物体在10s内竖直上升了1m，人拉绳的力为250N．
（不计绳重和摩擦）
（1）人拉绳子做功的功率为多少？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）用这个滑轮组拉重为85N的物体，机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，利用P=$\frac{W}{t}$求出人拉绳子做功的功率；
（2）根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，有用功为克服物体重力做的功，总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，两者的比值即为滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×1m=2m，
总功：
W_总=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（2）有用功：
W_有=Gh=350N×1m=350J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{350J}{500J}$×100%=70%；
（3）不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×250N-350N=150N，
用这个滑轮组拉重为85N的物体时，滑轮组的机械效率：
η′$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{总}′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{85N}{85N+150N}$×100%≈36%．
答：（1）人拉绳子做功的功率为50W；
（2）滑轮组的机械效率为70%；
（3）用这个滑轮组拉重为85N的物体，机械效率为36%．

点评 本题考查了功和功率、机械效率的计算，明确有用功和总功是解题的关键．