题目内容
底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则
A．金属块的体积V金=2×10-3m3
B．弹簧测力计的示数F2=5.4N
C．金属块的密度是2.7×103kg/m3
D．金属块受到的重力是6.8 N
【答案】
C
【解析】（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h=△p /ρ水g =50Pa /103kg/m3×10N/kg =5×10-3m，
金属块1/ 4 体积排开水的体积：
V水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m=5×10-5m3，
∵V水=V金 /4 ，
∴V金=4×5×10-5m3=2×10-4m3；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F1+F浮=G，F2+F浮′=G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F浮=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N，
∴金属受到的重力为G=3.4N+2N=5.4N；
图乙中物体受到的浮力为：
F浮′=3 /4 F浮=1.5N，
∴F2=5.4N-1.5N=3.9N；
（3）金属的密度为：
ρ=m/ V =G /Vg =5.4N /2×10-4m3×10N/kg =2.7×103kg/m3．
故选C．
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