Question

1．有一铝球的质量是24kg，体积是12dm³，请问它是空心的还是实心的？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）如果是空心的，空心部分体积多大？

Answer 1

分析 由密度公式变形求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知：
铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{24kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈8.89×10^-3m³=8.89dm³，
因为8.89dm³＜12dm³，所以，此球为空心球．
因此空心部分的体积为：
V_空=V-V_铝=12dm³-8.89dm³=3.11dm³．
答：这个铝球是空心的，空心部分的体积约为3.11dm³．

点评 判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．