Question

【题目】小明利用砝码盒、边长为0.1m的正方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐湖中盐水的密度。实验方法如下：（g取10N/kg）

①用刻度尺测出铁皮罐一半高度位置，并作记号；

②在铁皮罐內加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中；

③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中；

④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐怡好浸没在盐水中。问：

(1)铁皮罐的体积为多少m3？

(2)铁皮罐和沙石的总重有多大？

(3)盐水的密度有多大？

(4)比较③、④步骤中铁皮罐受到的浮力的大小，写岀你的依据。

Answer 1

【答案】(1) 10-3m3；(2)5N；(3)1.2×103kg/m3；(4)见解析

【解析】

(1)由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力

F浮1=ρ水gV排1=ρ水g×V罐

在铁皮罐上加砝码，铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力

F浮2=ρ水gV排2=ρ水gV罐

由于铁皮罐处于漂浮，则

F浮1=G罐，F浮2=G罐+G砝码1

所以

F浮2F浮1=G砝码1

即

ρ水gV罐ρ水gV罐=G砝码1

则

V罐====1×103m3

(2)一半浸入水中漂浮时受到的浮力

F浮1=ρ水gV排1=ρ水g×V罐=1.0×103kg/m3×10N/kg××1×10-3m3=5N

由于铁皮罐漂浮在水面上，则

G总=F浮1=5N

(3)将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得

F浮3=G罐+G砝码2

即

ρ盐水gV罐=G罐+G砝码2

则盐水的密度

===1.2kg/

(4)比较③、④步骤可知，两图排开液体的体积V排相同，根据F浮=ρgV排得，当gV排相同时，④步骤得ρ液较大，所以浮力较大。

答：(1)铁皮罐的体积为1×10-3m3。

(2)铁皮罐和沙石的总重为5N。

(3)盐水的密度为1.2×103kg/m3。

(4)见上解析。