Question

8．瑞士大学学生设计了一款灯壶组合的“水壶台灯”，如图所示，“水壶台灯”是由玻璃壶、圆形底座和白炽灯组成，白炽灯与壶形灯罩下方的凹槽正好吻合（灯泡不直接与水接触）．可将发光时所放出的热量用于水保温．白炽灯标有“220V，100W”字样．
（1）该台灯正常工作半小时所消耗的电能？
（2）若上述电能的84%转化为内能，可将多少千克初温为40℃的水加热至90℃？

Answer 1

分析 （1）知道灯的额电功率，灯正常工作时的电功率，利用W=Pt求消耗的电能；
（2）由题知，上述电能的84%转化为内能，即Q_吸=W_电×84%，再利用Q_吸=cm△t求水的质量．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可知，台灯工作t=0.5h消耗的电能：
W=Pt=0.1kW×0.5h=0.05kW•h=1.8×10⁵J；
（2）水吸收的热量：Q_吸=W_电×84%=1.8×10⁵J×84%=1.512×10⁵J，
由热量公式Q_吸=cm△t可得：1.512×10⁵J=4.2×10³J/（kg•℃）×m×（90℃-40℃）
解得：m=0.72kg．
答：（1）该台灯正常工作半小时时所消耗的电能为0.05kW•h；
（2）若上述电能的84%转化为内能，可将0.72千克初温为40℃的茶水加热至90℃．

点评 本题为电学、热学的综合计算题，考查了学生对电功率公式、吸热公式的了解与掌握，计算时利用好关系Q_吸=W_电×84%是本题的关键．