Question

2．如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“35Ω  1.5A”，灯泡的额定电流为0.5A，电阻为5Ω（灯丝电阻不变）．闭合开关，要求两电表的示数均不能超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，则下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡的最小功率是0.45 W
• B． 滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～35Ω
• C． 当滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，电压表示数变大，灯泡变亮
• D． 当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，电压表与电流表示数的比值不变

Answer 1

分析 （1）由电压表的量程为0～3V，确定变阻器的最大电压，由串联电路电压的规律求灯的最小电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯的最小功率；
（2）根据分压原理，变阻器的电压最大时变阻器连入电路的电阻最大，据此求出变阻器的最大电阻；
根据灯的额定电流确定电路中的最大电流，由欧姆定律求电路的最小电阻，由串联电阻的规律求变阻器连入电路中电阻最小，从而确定答案；
（3）分析电路的连接，当滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，R的电阻变大，根据分压原理和串联电路电压的规律确定灯的电压变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断灯的亮度变化；
（4）根据欧姆定律可知电压表与电流表示数的比的即为R连入电路中的电阻大小，所以根据R的阻值变化即可判断．

解答 解：由图可知：变阻器与灯泡串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
A、由于电压表的量程为0～3V，故变阻器的最大电压为3V，根据串联电路电压的规律，此时灯的电压最小为4.5V-3V=1.5V，灯的功率最小，P_小=$\frac{{U}_{小}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（1.5V）^{2}}{5Ω}$=0.45W；故A正确；
B、变阻器的电压最大时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路的电流处处相等和欧姆定律可得：
I=$\frac{{U}_{R大}}{{R}_{大}}$=$\frac{{U}_{小}}{{R}_{L}}$，所以，R_大=$\frac{{U}_{R大}}{{U}_{小}}$R_L=$\frac{3V}{1.5V}$×5Ω=10Ω；
由于灯泡的额定电流为0.5A，则电路中的最大电流为0.5A，此时电路的总电阻最小，根据欧姆定律可得：R_小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；根据串联电阻的规律，所以变阻器连入电阻中的最小电阻为9Ω-5Ω=4Ω，滑动变阻器允许的调节范围是4～10Ω；故B错误；
C、当滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，R的电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，由串联电路电压的规律，灯的电压变小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯的实际功率变小，灯变暗，故C错误；
D、当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，R的电阻变小，根据欧姆定律，电压表与电流表示数的比即R连入电路中的电阻大小，所以电压表与电流表示数的比值变小，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡正常工作电流和电流表的量程确定电路中的最大电流．