Question

8．不锈钢电水壶如图所示，它的铭牌信息如表所示．电水壶装满初温为20℃的水，在额定电压下将水烧至100℃用了7min．（水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃））求：
（1）电热水壶的总电阻多大？
（2）水吸收的热量是多少？电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？
（3）若在用电高峰时，电热水壶两端的电压只有110V，那么将同样的水烧开需用多长时
间？（假设能量转化效率不变）

额定电压	220V
额定功率	2200W
频率	50Hz
容积	2L

Answer 1

分析 （1）由铭牌求出电热水壶的额定电压与额定功率，然后由电功率公式可以求出电热水壶的电阻．
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（在标准大气压下，水的沸点为100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；从铭牌知道电水壶的功率，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），再利用效率公式求电水壶烧水过程中的能量转化效率；
（3）由电功公式可以求出需要的时间．

解答 解：（1）电水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量（有用能量）：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
电水壶在额定电压下，P=P_额=2200W，工作7min消耗电能（总能量）：
W=Pt=2200W×7×60s=9.24×10⁵J，
电水壶烧水过程中的能量转化效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{9.24×1{0}^{5}J}$×100%≈72.7%；
（3）水吸收的热量：Q=Wη=$\frac{{U}^{2}}{R}$ηt，则加热时间：
t=$\frac{QR}{{U}^{2}η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J×22Ω}{（110V）^{2}×72.7%}$=1680s=28min；
答：（1）电热水壶的总电阻为22欧姆．
（2）水吸收的热量是6.72×10⁵J，电水壶烧水过程中的能量转化效率是72.7%．
（3）将同样的水烧开需用28min．

点评 本题是一道电学和热学的综合计算题，考查了热量和电功的计算，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意用公式W=Pt计算时的单位要配套．